<html>
<head>
<title>Sistemas binarios: sistemas de numeración</title>
</head>
<body>
<table border="1" cellspacing="0">
<tr>
<td bgcolor="#000000"><a
onmouseover="document.bgColor='000000'"> </a> </td>
<td bgcolor="#C0C0C0"><a
onmouseover="document.bgColor='C0C0C0'"> </a> </td>
<td bgcolor="#808080"><a
onmouseover="document.bgColor='808080'"> </a> </td>
<td bgcolor="#FFFFFF"><a
onmouseover="document.bgColor='FFFFFF'"> </a> </td>
<td bgcolor="#800000"><a
onmouseover="document.bgColor='800000'"> </a> </td>
<td bgcolor="#FF0000"><a
onmouseover="document.bgColor='FF0000'"> </a> </td>
<td bgcolor="#800080"><a
onmouseover="document.bgColor='800080'"> </a> </td>
<td bgcolor="#FF00FF"><a
onmouseover="document.bgColor='FF00FF'"> </a> </td>
<td bgcolor="#008000"><a
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<td bgcolor="#00FF00"><a
onmouseover="document.bgColor='00FF00'"> </a> </td>
<td bgcolor="#808000"><a
onmouseover="document.bgColor='808000'"> </a> </td>
<td bgcolor="#FFFF00"><a
onmouseover="document.bgColor='FFFF00'"> </a> </td>
<td bgcolor="#000080"><a
onmouseover="document.bgColor='000080'"> </a> </td>
<td bgcolor="#0000FF"><a
onmouseover="document.bgColor='0000FF'"> </a> </td>
<td bgcolor="#008080"><a
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<td bgcolor="#00FFFF"><a
onmouseover="document.bgColor='00FFFF'"> </a> </td>
</tr>
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<hr style="width: 100%; height: 2px;" color="navy"><br>
<table
style="width: 90%; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left;"
border="0" cellpadding="5" cellspacing="5">
<tbody>
<tr>
<td style="vertical-align: top;"><br>
<h2 style="text-align: center;"> <font color="#000080"><font
style="font-size: 22pt;" size="6">SISTEMAS
DE NUMERACIÓN</font></font></h2>
<div style="text-align: center;"> </div>
<h2 style="text-align: center;"> <font color="#4c4c4c"><font
size="5">binario,
octal y hexadecimal</font></font></h2>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"> </p>
<div id="Índice de contenido1" dir="ltr"> <br>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <a
href="#Sistemas_de_numeraci%F3n"><span style="font-weight: bold;"
class="western">Sistemas
de numeración</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; margin-left: 40px;"
lang="es-ES"><big> <a href="#Sistema_de_numeraci%F3n_decimal:"><span
class="western">Sistema de numeración decimal</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"> <a
href="#Sistema_de_numeraci%F3n_binario."><big><span class="western"><span
style="font-weight: bold;">Sistema de
numeración binario</span></span></big></a><br>
</p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; margin-left: 40px;"
lang="es-ES"> <big><a href="#Conversi%F3n_entre_n%FAmeros_decimales_y"><span
class="western">Conversión entre números
decimales y binarios</span></a><br>
<a href="#El_tama%F1o_de_las_cifras_binarias">El
tamaño de las cifras binarias</a></big><big><span class="western"><br>
<a href="#Conversi%F3n_de_binario_a_decimal">Conversión
de binario a decimal</a></span><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <a
href="#Sistema_de_numeraci%F3n_octal"><span style="font-weight: bold;"
class="western">Sistema
de numeración octal</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; margin-left: 40px;"
lang="es-ES"><big> <a
href="#Conversi%F3n_de_un_n%FAmero_decimal_a_octal"><span
class="western">Conversión de un número
decimal a octal</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; margin-left: 40px;"
lang="es-ES"><big> <a href="#Conversi%F3n_octal_a_decimal"><span
class="western">Conversión octal a decimal</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <a
href="#Sistema_de_numeraci%F3n_hexadecimal"><span
style="font-weight: bold;" class="western">Sistema
de numeración hexadecimal</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; margin-left: 40px;"
lang="es-ES"><big> <a
href="#Conversi%F3n_de_n%FAmeros_binarios_a_octales"><span
class="western">Conversión de números
binarios a octales y viceversa</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; margin-left: 40px;"
lang="es-ES"><big> <a href="#Conversi%F3n_de_n%FAmeros_binarios_a"><span
class="western">Conversión de números
binarios a hexadecimales y viceversa</span></a><br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"> <br>
</p>
</div>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"> <br>
<br>
</p>
<h2 class="western" style="page-break-before: always;"
lang="es-ES"><a name="Sistemas_de_numeración"></a> <big>Sistemas
de numeración</big></h2>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Un
sistema de numeración es un conjunto de símbolos y
reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los
sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que
se caracterizan porque <b><i>un símbo­lo tiene distinto
valor según la posición que ocupa en la cifra</i></b>.<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> </big></p>
<ol>
<li>
<h3 class="western" lang="es-ES"><a
name="Sistema_de_numeración_decimal:"></a> <big>Sistema de
numeración
decimal:</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>El
sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es
el<b> decimal,</b> que se compone de diez símbolos o
dígi­tos
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor <b><font
color="#000080">dependiendo
de la posición</font></b> que ocupen en la cifra: unidades,
decenas, centenas, millares, etc.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>El
valor de cada dígito está asociado al de una
potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de
símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente
igual a la posición que ocupa el dígito menos uno,
contando desde la de­recha.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>En
el sistema decimal el número <b><font size="3"><big>528</big></font></b>,
por ejemplo, significa:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font face="Bookman Old Style, serif">5 centenas +
2 decenas + 8
unidades, es decir:<br>
<br>
</font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font face="Bookman Old Style, serif"><b><font
size="3"><big>5*10<sup>2</sup>
+ 2*10<sup>1</sup> + 8*10<sup>0</sup></big></font></b><span style="">
o, lo que es lo mismo:<br>
<br>
</span></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font face="Bookman Old Style, serif"><font
size="3"><big><b>500
+ 20 +
8 =
528</b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>En
el caso de números con decimales<font color="#007f00">,</font>
la situación es análoga aunque, en este caso, algunos
exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente
el de los dígitos colocados a la derecha del separador
decimal. Por ejemplo, el número <b><font size="3"><big>8245,97</big></font></b>
se calcularía como:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big>8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9
décimos +
7 céntimos<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <b><font size="3"><big>8*10<sup>3</sup> + 2*10<sup>2</sup>
+ 4*10<sup>1</sup>
+ 5*10<sup>0</sup> + 9*10<sup>-1</sup> + 7*10<sup>-2</sup></big></font></b>,
es decir:<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 +
0,07 = 8245,97</b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><br>
<br>
</p>
<h2 class="western" lang="es-ES"><a
name="Sistema_de_numeración_binario."></a> <big>Sistema de
numeración
binario.</big></h2>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>El
sistema de numeración binario utiliza sólo dos
dígitos, el <b>cero</b> (0) y el <b>uno</b> (1).</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>En
una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor
dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada
posición es el de una potencia de <b>base 2</b>, elevada a un
exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se
puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal,
la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos
utilizados (2) para representar los números.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>De
acuerdo con estas reglas, el número binario <b><font size="3"><big>1011</big></font></b>
tiene un valor que se calcula así: </big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <b><font size="3"><big>1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup>
+ 1*2<sup>1</sup>
+
1*2<sup>0</sup> , es decir:<br>
<br>
</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>8 + 0 + 2 + 1 = 11</b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>y
para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo
escribimos así:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>1011<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 11<small><small><sub>10</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<ol start="2">
<big> </big><li>
<h3 class="western" style="page-break-before: always;"
lang="es-ES"><a name="Conversión_entre_números_decimales_y"></a><big> Conversión
entre números decimales y binarios</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Convertir
un número decimal al sistema binario es muy
sencillo: basta con realizar <b>divisiones sucesivas por 2</b> y
escribir los restos obtenidos en cada división <b><font
color="#000080">en
orden inverso</font></b> al que han sido obtenidos.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Por
ejemplo, para convertir al sistema binario el número <b><font
size="3"><big>77<sub>10</sub></big></font><sub><font size="2"><big> </big></font></sub></b><font
size="2"><big>h</big></font>aremos una serie de divisiones
que arrojarán los restos siguientes:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>77 : 2 = 38</big></font></b> Resto: <b><font size="3"><big>1</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>38 : 2 = 19</big></font></b> Resto: <b><font size="3"><big>0</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>19 : 2 = 9</big></font></b> Resto: <b><font size="3"><big>1</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>9 : 2 = 4</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>1</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>4 : 2 = 2</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>0</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>2 : 2 = 1</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>0</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>1 : 2 = 0</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>1</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>y,
tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-left: 0cm; margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> <font
face="Bookman Old Style, serif"><font size="3"><big><b>77<small><small><sub>10</sub></small></small>
= 1001101<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<br>
</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big><font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
1:</b></big></font></font></big></div>
<p style="margin: 0.1cm 2cm 0.1cm 80px; page-break-after: auto;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Expresa,
en código binario, los números decimales
siguientes: <span style="font-weight: bold;">191, 25, 67,
99, 135, 276</span></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big><br>
<br>
</big></p>
<ol type="i">
<big> </big><li>
<h5 class="western" lang="es-ES"><a
name="El_tamaño_de_las_cifras_binarias"></a><big> El
tamaño de las cifras
binarias</big></h5>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>La
cantidad de dígitos necesarios para representar un
número
en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal. En el
ejemplo del párrafo anterior, para representar el número <b>77</b>,
que en el sistema decimal está compuesto tan
sólo
por dos dígitos, han hecho falta siete dígitos en
binario.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Para
representar números grandes harán falta muchos
más
dígitos. Por ejemplo, para representar números mayores
de 255 se necesitarán más de ocho dígitos,
porque 2<sup>8</sup> = 256 y podemos afirmar, por tanto, que 255 es
el número más grande que puede representarse con ocho
dígitos.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Como
regla general, con <b><i>n</i></b> dígitos binarios
pueden representarse un máximo de <b><span
style="font-style: normal;">2<sup>n</sup></span></b>,
números. El número más grande que puede
escribirse con <b><i>n</i></b> dígitos es una unidad menos, es
decir, <b>2<i><sup>n</sup></i> – 1</b>. Con cuatro bits, por
ejemplo, pueden representarse un total de <b>16</b> números,
porque <b>2<sup>4</sup> = 16</b> y el mayor de dichos números
es el <b>15</b>, porque <b>2<sup>4</sup>-1 = 15</b>.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
2:</b></big></font></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Averigua
cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32
bits y cuál es el número más grande que puede
escribirse en cada caso.</big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
3:</b></big></font></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Dados
dos
números binarios: <span style="font-weight: bold;">01001000</span>
y <span style="font-weight: bold;">01000100</span> ¿Cuál
de
ellos es el mayor? ¿Podrías compararlos sin necesidad
de convertirlos al sistema decimal?<br>
<br>
</big></font></font></big></p>
<ol start="3">
<big> </big><li>
<h3 class="western" lang="es-ES"><a
name="Conversión_de_binario_a_decimal"></a><big> Conversión
de binario a
decimal</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>El
proceso para convertir un número del sistema binario al
decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el
número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en
su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente
es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en
una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la
izquierda.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Por
ejemplo, para convertir el número binario <b><font size="3"><big>1010011<small><small><sub>2</sub></small></small></big></font></b>
a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>1*2<sup>6</sup> + 0*2<sup>5</sup>
+ 1*2<sup>4</sup>
+
0*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup>
= 83<br>
<br>
</b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>1010011<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 83<small><small><sub>10</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;"
align="center" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<div style="text-align: left; margin-left: 80px;"><big><font
color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
4:</b></big></font></font></big><br>
</div>
<div style="text-align: left; margin-left: 80px;"><big><font
color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Expresa,
en el sistema decimal, los siguientes números binarios:</big></font></font></big><big><font
color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b><br>
110111, 111000, 010101, 101010, 1111110</b></big></font></font></big></div>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<h2 class="western" lang="es-ES"><a
name="Sistema_de_numeración_octal"></a><big> Sistema de
numeración octal</big></h2>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>El
inconveniente de la codificación binaria es que la
representación de algunos números resulta muy larga.
Por este motivo se uti<font color="#007f00">l</font>izan otros
sis<font color="#007f00">t</font>emas de numeración que
resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el
sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil
convertir un número binario a octal o a hexadecimal.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>En
el sistema de numeración octal, los números se
representan mediante <b><font color="#000080">ocho</font></b>
dígitos
diferentes: 0, 1<font color="#007f00">,</font> 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo
del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones
viene determinado por las potencias de base 8.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Por
ejemplo, el número octal <b><font size="3"><big>273<small><small><sub>8</sub></small></small></big></font></b>
tiene un valor que se calcula así:<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <b><font size="3"><big>2*8<sup>3</sup> + 7*8<sup>2</sup>
+ 3*8<sup>1</sup>
=
2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496<small><small><sub>10</sub></small></small></big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <b><font size="3"><big><br>
273<small><small><sub>8</sub></small></small></big></font></b> = <b><font
size="3"><big>1496<small><small><sub>10</sub></small></small></big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<ol start="4">
<big> </big><li>
<h3 class="western" lang="es-ES"><a
name="Conversión_de_un_número_decimal_a_octal"></a><big> Conversión
de un número
decimal a octal</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>La
conversión de un número decimal a octal se hace con
la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión
a binario, mediante divisiones sucesivas <b><font color="#000080">por
8</font></b> y colocando los restos obtenidos <b><font color="#000080">en
orden inverso</font></b>. Por ejemplo, para escribir en octal el
número decimal <b><font size="3"><big>122<small><small><sub>10</sub></small></small></big></font></b>
tendremos que hacer las siguientes divisiones:<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
face="Bookman Old Style, serif"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b><font
size="3"><big><big>122
: 8 = 15</big></big></font></b> Resto: <b><font
size="3"><big><big>2</big></big></font></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
face="Bookman Old Style, serif"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b><font
size="3"><big><big>15
: 8 = 1 </big></big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big><big>7</big></big></font></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
face="Bookman Old Style, serif"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b><font
size="3"><big><big>1
: 8 = 0 </big></big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big><big>1</big></big></font></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
face="Bookman Old Style, serif">Tomando los restos
obtenidos en
orden inverso tendremos la cifra octal:</font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-left: 0cm; margin-top: 0.11cm; margin-bottom: 0.11cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> <font
face="Bookman Old Style, serif"><font size="3"><big><b>122<small><small><sub>10</sub></small></small>
= 172<sub><small><small>8</small></small><br>
<br>
</sub></b></big></font></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
5:</b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
los siguientes números decimales en octales: <b>63<small><small><sub>10</sub></small></small>,
513<small><small><sub>10</sub></small></small>, 119<sub><small><small>10</small></small><br>
</sub></b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big><font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><big><b><sub><br>
<br>
</sub></b></big></font></font></big></p>
<ol start="5">
<big> </big><li>
<h3 class="western" lang="es-ES"><a
name="Conversión_octal_a_decimal"></a><big> Conversión
octal a
decimal</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>La
conversión de un número octal a decimal es
igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en
una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número <b><font
size="3"><big>237<small><small><sub>8</sub></small></small></big></font></b>
a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>2*8<sup>2</sup> + 3*8<sup>1</sup>
+ 7*8<sup>0</sup>
=
128 + 24 + 7 = 159<small><small><sub>10</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b><br>
237<small><small><sub>8</sub></small></small> = 159<small><small><sub>10</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
6:</b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
al sistema decimal los siguientes números octales: <b><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big><big><font
face="Bookman Old Style, serif">45<sub><small><small>8</small></small></sub>,
125<sub><small><small>8</small></small>, </sub>625<small><small><sub>8</sub></small></small></font></big></big></font></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<h2 class="western" lang="es-ES"><a
name="Sistema_de_numeración_hexadecimal"></a><big> Sistema de
numeración
hexadecimal</big></h2>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>En
el sistema <b><font color="#000080">hexadecimal</font></b> los
números se representan con dieciséis símbolos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los
caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades
decima­les
10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos
mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos
símbolos depende, como es lógico, de su posición,
que se calcula mediante potencias de base 16.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Calculemos,
a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal <b><font
size="3"><big>1A3F<small><small><sub>16</sub></small></small></big></font></b>:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>1A3F<small><small><sub>16</sub></small></small>
= 1*16<sup>3</sup> + A*16<sup>2</sup>
+ 3*16<sup>1</sup> + F*16<sup>0</sup></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <span style="font-weight: bold;"><br>
</span><font size="3"><big><b>1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719</b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b><br>
1A3F<small><small><sub>16</sub></small></small> = 6719<small><small><sub>10</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
7:</b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Expresa
en
el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales: <b>2BC5<small><small><sub>16</sub></small></small>,
100<small><small><sub>16</sub></small></small>, 1FF<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Ensayemos,
utilizando la técnica habitual de divisiones
sucesivas, la conversión de un número decimal a
hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del
número <b>1735<small><sub>10</sub></small></b> será
necesario
hacer las siguientes
divisiones:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>1735 : 16 = 108</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>7</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>108 : 16 = 6</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>C</big></font></b><span
style=""><font size="2"><big>
es decir, </big></font></span><b><font size="3"><big>12<small><small><sub>10</sub></small></small></big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <b><font
size="3"><big>6 : 16 = 0</big></font></b>
Resto: <b><font size="3"><big>6<br>
<br>
</big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>De
ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el
número en hexadecimal:<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="center"
lang="es-ES"><big> <font size="3"><big><b>1735<small><small><sub>10</sub></small></small>
= 6C7<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
8:</b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: <b>3519<small><sub>10</sub></small>,
1024<small><sub>10</sub></small>, 4095<small><sub>10</sub></small></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<ol start="6">
<big> </big><li>
<h3 class="western" lang="es-ES"><a
name="Conversión_de_números_binarios_a_octales"></a><big> Conversión
de números
binarios a octales y viceversa</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Observa
la tabla siguiente, con los siete primeros
números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:<br>
</big></p>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big><dd><big> </big> <big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big>
<big> </big>
<table style="width: 241px;" border="1"
bordercolor="#000000" cellpadding="0" cellspacing="0">
<col width="74"><col width="72"><col width="68"><thead><tr
valign="top">
<th
style="width: 74px; background-color: rgb(255, 240, 140); text-align: center;">
<div style="text-align: left;"><big> </big> </div>
<p style="text-align: left;" class="western"
lang="es-ES"><big>DECIMAL</big></p>
<big> </big></th>
<th bgcolor="#fff08c" width="72"><big> </big>
<p class="western" lang="es-ES"><big>BINARIO</big></p>
<big> </big></th>
<th bgcolor="#fff08c" width="68"><big> </big>
<p class="western" lang="es-ES"><big>OCTAL</big></p>
<big> </big></th>
</tr>
</thead><tbody>
<tr valign="bottom">
<td sdval="0" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 0</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="0" sdnum="1034;0;000" width="72">
<div style="text-align: center;"><big> </big> </div>
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; text-align: left;" lang="es-ES"><big> 000</big></p>
<big> </big></td>
<td sdval="0" sdnum="1034;"
style="width: 68px; text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"><big>
</big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 0</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="1" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 1</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 001</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="1" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 1</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="2" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 2</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="10" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 010</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="2" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 2</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="3" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 3</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="11" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 011</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="3" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 3</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="4" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 4</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="100" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 100</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="4" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 4</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="5" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 5</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="101" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 101</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="5" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 5</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="6" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 6</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="110" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 110</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="6" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 6</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td sdval="7" sdnum="1034;" width="74"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 7</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="111" sdnum="1034;0;000" width="72"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
lang="es-ES"><big> 111</big></p>
<big> </big></td>
<td
style="background-color: rgb(255, 221, 221);" sdval="7" sdnum="1034;"
width="68"><big> </big>
<p class="western" style="margin-top: 0cm;"
align="center" lang="es-ES"><big> 7</big></p>
<big> </big></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<big> </big></dd>
</dl>
<big> </big>
</dl>
<big> </big>
</dl>
<big> </big>
</dl>
</dl>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big><br>
Cada
dígito de un número octal se representa con tres
dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de
conver­tir un número entre estos sistemas de
numeración
equivale a "expandir" cada dígito octal a tres
dígitos bi­narios, o en "contraer" grupos de
tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big><br>
Por
ejemplo, para convertir el número binario <b>101001011<small><small><sub>2</sub></small></small></b>
a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su
equivalente octal:<br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>101<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 5<small><small><sub>8</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>001<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 1<small><small><sub>8</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>011<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 3<small><small><sub>8</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>y,
de ese modo: <b><font size="3"><big>101001011<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 513<small><small><sub>8</sub></small></small></big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
9:</b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
los siguientes números binarios en octales: <b>1101101<small><sub>2</sub></small>,
101110<small><sub>2</sub></small>, 11011011<small><sub>2</sub></small>,
101101011<small><sub>2</sub></small></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>La
conversión de números octales a binarios se hace,
siguiendo el mismo método, reemplazando cada dígito
octal por los tres bits equivalentes. Por ejemplo, para convertir el
número octal 7508 a binario, tomaremos el equivalente binario
de cada uno de sus dígitos: <br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>7<small><small><sub>8</sub></small></small>
= 111<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>5<small><small><sub>8</sub></small></small>
= 101<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>0<small><small><sub>8</sub></small></small>
= 000<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>y,
por tanto: <b><font size="3"><big>750<small><small><sub>8</sub></small></small>
= 111101000<small><small><sub>2</sub></small></small></big></font></b> </big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
10:</b></big></font></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
los siguientes números octales en binarios: <font
style="font-size: 11pt; font-weight: bold;" size="2"><big><big><font
face="Bookman Old Style, serif">25<small><small><sub>8</sub></small></small>,
</font></big></big></font><font
style="font-size: 11pt; font-weight: bold;" size="2"><big><big><font
face="Bookman Old Style, serif">372<small><small><sub>8</sub></small></small>,
2753<small><small><sub>8</sub></small></small></font></big></big></font></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<ol start="7">
<big> </big><li>
<h3 class="western" lang="es-ES"><a
name="Conversión_de_números_binarios_a"></a><big> Conversión
de números
binarios a hexadecimales y viceversa</big></h3>
</li>
</ol>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>Del
mismo modo que hallamos la correspondencia entre números
octales y binarios, podemos establecer una equivalencia directa entre
cada dígito hexadecimal y cuatro dígitos binarios, como
se ve en la siguiente tabla:</big></p>
<span style="font-family: "bookman old style",serif;"><br>
</span>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big>
<dl>
<big> </big><dd><big> </big> <big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big><big>
</big><big> </big><big> </big><big> </big><big> </big>
<big> </big>
<table style="width: 378px;" border="1"
bordercolor="#000000" cellpadding="0" cellspacing="0">
<col width="113"><col width="113"><col width="125"><thead><tr
valign="top">
<th
style="width: 113px; background-color: rgb(255, 240, 140);"><big> </big>
<p class="western" lang="es-ES"><big>DECIMAL</big></p>
<big> </big></th>
<th bgcolor="#fff08c" width="113"><big> </big>
<p class="western" lang="es-ES"><big>BINARIO</big></p>
<big> </big></th>
<th bgcolor="#fff08c" width="125"><big> </big>
<p class="western" lang="es-ES"><big>HEXADECIMAL</big></p>
<big> </big></th>
</tr>
</thead><tbody>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="0"
sdnum="1034;" width="113">
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big></div>
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>0</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="0" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big></div>
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0000</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="0" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 0</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="1"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>1</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0001</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="1" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 1</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="2"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>2</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="10" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0010</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="2" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 2</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="3"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>3</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="11" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0011</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="3" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 3</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="4"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>4</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="100" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0100</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="4" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 4</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="5"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>5</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="101" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0101</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="5" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 5</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="6"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>6</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="110" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0110</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="6" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 6</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="7"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>7</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="111" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 0111</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="7" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 7</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="8"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>8</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1000" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1000</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="8" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 8</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr valign="bottom">
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="9"
sdnum="1034;" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>9</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1001" sdnum="1034;0;0000" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1001</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
sdval="9" sdnum="1034;" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> 9</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="10"
sdnum="1034;" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>10</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1010" sdnum="1034;0;0000" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1010</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
valign="top" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> A</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="11"
sdnum="1034;" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>11</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1011" sdnum="1034;0;0000" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1011</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
valign="top" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> B</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="12"
sdnum="1034;" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>12</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1100" sdnum="1034;0;0000" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1100</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
valign="top" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> C</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="13"
sdnum="1034;" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>13</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1101" sdnum="1034;0;0000" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1101</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
valign="top" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> D</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="14"
sdnum="1034;" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>14</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1110" sdnum="1034;0;0000" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1110</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
valign="top" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> E</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="text-align: center; white-space: nowrap;" sdval="15"
sdnum="1034;" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" align="center" lang="es-ES"><big>15</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(204, 255, 255);"
sdval="1111" sdnum="1034;0;0000" valign="bottom" width="113">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 40px;" lang="es-ES"><big> 1111</big></p>
<div style="margin-left: 40px;"><big> </big><big>
</big></div>
</td>
<td
style="text-align: center; background-color: rgb(255, 221, 221);"
valign="top" width="125">
<p class="western"
style="margin-top: 0cm; margin-left: 80px;" lang="es-ES"><big> F</big></p>
<div style="margin-left: 80px;"><big> </big></div>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<big> </big></dd>
</dl>
<big> </big>
</dl>
<big> </big>
</dl>
</dl>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>La
conversión entre números hexadecimales y binarios se
realiza "expandiendo" o "con­trayendo" cada
dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios. Por
ejemplo, para expresar en hexadecimal el número binario
101001110011<sub>2</sub> bastará con tomar grupos de cuatro
bits, empezando por la derecha, y reemplazarlos por su equivalente
hexadecimal: <br>
<br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>1010<small><small><sub>2</sub></small></small>
= A<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>0111<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 7<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>0011<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 3<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>y,
por tanto: <b><font size="3"><big>101001110011<small><small><sub>2</sub></small></small>
= A73<small><small><sub>16</sub></small></small></big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>En
caso de que los dígitos binarios no formen grupos completos
de cuatro dígitos, se deben añadir ceros a la izquierda
hasta completar el último grupo. Por ejemplo:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>101110<small><small><sub>2</sub></small></small>
= 00101110<small><small><sub>2</sub></small></small> = 2E<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
11:</b></big></font></font></big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
a hexadecimales los siguientes números binarios:</big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; font-weight: bold;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>1010100101011101010<small><sub>2</sub></small>,
111000011110000<small><sub>2</sub></small>, 1010000111010111<small><sub>2</sub></small></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; page-break-before: always;"
lang="es-ES"><big>La conversión de números hexadecimales
a binarios se
hace del mismo modo, reemplazando cada dígito hexadecimal por
los cuatro bits equivalentes de la tabla. Para convertir a binario,
por ejemplo, el número hexadecimal <b><font size="3"><big>1F6<small><small><sub>16</sub></small></small></big></font></b><sub>
</sub> hallaremos en la tabla las siguientes equivalencias:</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
</big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>1<small><small><sub>16</sub></small></small>
= 0001<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>F<small><small><sub>16</sub></small></small>
= 1111<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <font
size="3"><big><b>6<small><small><sub>16</sub></small></small>
= 0110<small><small><sub>2</sub></small></small></b></big></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big>y,
por tanto: <b><font size="3"><big>1F6<small><small><sub>16</sub></small></small>
= 000111110110<small><small><sub>2</sub></small></small></big></font></b></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" lang="es-ES"><big> <br>
<br>
</big></p>
<p style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto;" lang="es-ES"><big>
<font color="#000080"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><big><b>Ejercicio
12:</b></big></font></font></big></p>
<p
style="margin: 0.1cm 2cm; page-break-after: auto; text-align: left;"
lang="es-ES"><big> <font color="#000080"><font
style="font-size: 11pt;" size="2"><big>Convierte
a binario los números hexadecimales siguientes: <b>7A5D<small><small><sub>16</sub></small></small>,
1010<small><small><sub>16</sub></small></small>, 8F8F<small><small><sub>16</sub></small></small></b></big></font></font></big></p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="right"
lang="es-ES"> <big><br>
</big><br>
</p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="right"
lang="es-ES"> <br>
<br>
</p>
<p class="western"
style="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm;" align="right"
lang="es-ES"> <br>
<br>
</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<br>
<div style="text-align: right;"><a href="#comienzo">Arriba</a><br>
<br>
</div>
<hr style="width: 100%; height: 2px;" color="navy">
<
</tbody>
</table>
<br>
<br>
<p align="center"><b><font color="#ffffff">tese 5101 </font>
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.matrix { font-family:Lucida Console, Courier, Monotype; font-size:10pt; text-align:center; width:10px; padding:0px; margin:0px;}
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var matrix=(w3c)?document.getElementById("matrix"):document.all["matrix"];
ma_txt=(w3c)?matrix.firstChild.nodeValue:matrix.innerHTML;
ma_txt=" "+ma_txt+" ";
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while (matrix.childNodes.length) matrix.removeChild(matrix.childNodes[0]);
ma_tab=document.createElement("table");
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ma_tab.style.backgroundColor="#000000";
ma_bod=document.createElement("tbody");
for (x=0; x<rows; x++) {
ma_row=document.createElement("tr");
for (y=0; y<columns; y++) {
matemp=document.createElement("td");
matemp.setAttribute("id", "Mx"+x+"y"+y);
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} else {
ma_tab='<ta'+'ble align="'+effectalign+'" border="0" style="background-color:#000000">';
for (var x=0; x<rows; x++) {
ma_tab+='<t'+'r>';
for (var y=0; y<columns; y++) {
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ma_cho=ma_txt;
for (x=0; x<columns; x++) {
ma_cho+=String.fromCharCode(32+Math.floor(Math.random()*94));
m_copo[x]=0;
}
ma_bod=setInterval("mytricks()", speed);
}
function mytricks() {
x=0;
for (y=0; y<columns; y++) {
x=x+(m_copo[y]==100);
ma_row=m_copo[y]%100;
if (ma_row && m_copo[y]<100) {
if (ma_row<rows+1) {
if (w3c) {
matemp=document.getElementById("Mx"+(ma_row-1)+"y"+y);
matemp.firstChild.nodeValue=m_coch[y];
}
else {
matemp=document.all["Mx"+(ma_row-1)+"y"+y];
matemp.innerHTML=m_coch[y];
}
matemp.style.color="#33ff66";
matemp.style.fontWeight="bold";
}
if (ma_row>1 && ma_row<rows+2) {
matemp=(w3c)?document.getElementById("Mx"+(ma_row-2)+"y"+y):document.all["Mx"+(ma_row-2)+"y"+y];
matemp.style.fontWeight="normal";
matemp.style.color="#00ff00";
}
if (ma_row>2) {
matemp=(w3c)?document.getElementById("Mx"+(ma_row-3)+"y"+y):document.all["Mx"+(ma_row-3)+"y"+y];
matemp.style.color="#009900";
}
if (ma_row<Math.floor(rows/2)+1) m_copo[y]++;
else if (ma_row==Math.floor(rows/2)+1 && m_coch[y]==ma_txt.charAt(y)) zoomer(y);
else if (ma_row<rows+2) m_copo[y]++;
else if (m_copo[y]<100) m_copo[y]=0;
}
else if (Math.random()>0.9 && m_copo[y]<100) {
m_coch[y]=ma_cho.charAt(Math.floor(Math.random()*ma_cho.length));
m_copo[y]++;
}
}
if (x==columns) clearInterval(ma_bod);
}
function zoomer(ycol) {
var mtmp, mtem, ytmp;
if (m_copo[ycol]==Math.floor(rows/2)+1) {
for (ytmp=0; ytmp<rows; ytmp++) {
if (w3c) {
mtmp=document.getElementById("Mx"+ytmp+"y"+ycol);
mtmp.firstChild.nodeValue=m_coch[ycol];
}
else {
mtmp=document.all["Mx"+ytmp+"y"+ycol];
mtmp.innerHTML=m_coch[ycol];
}
mtmp.style.color="#33ff66";
mtmp.style.fontWeight="bold";
}
if (Math.random()<reveal) {
mtmp=ma_cho.indexOf(ma_txt.charAt(ycol));
ma_cho=ma_cho.substring(0, mtmp)+ma_cho.substring(mtmp+1, ma_cho.length);
}
if (Math.random()<reveal-1) ma_cho=ma_cho.substring(0, ma_cho.length-1);
m_copo[ycol]+=199;
setTimeout("zoomer("+ycol+")", speed);
}
else if (m_copo[ycol]>200) {
if (w3c) {
mtmp=document.getElementById("Mx"+(m_copo[ycol]-201)+"y"+ycol);
mtem=document.getElementById("Mx"+(200+rows-m_copo[ycol]--)+"y"+ycol);
}
else {
mtmp=document.all["Mx"+(m_copo[ycol]-201)+"y"+ycol];
mtem=document.all["Mx"+(200+rows-m_copo[ycol]--)+"y"+ycol];
}
mtmp.style.fontWeight="normal";
mtem.style.fontWeight="normal";
setTimeout("zoomer("+ycol+")", speed);
}
else if (m_copo[ycol]==200) m_copo[ycol]=100+Math.floor(rows/2);
if (m_copo[ycol]>100 && m_copo[ycol]<200) {
if (w3c) {
mtmp=document.getElementById("Mx"+(m_copo[ycol]-101)+"y"+ycol);
mtmp.firstChild.nodeValue=String.fromCharCode(160);
mtem=document.getElementById("Mx"+(100+rows-m_copo[ycol]--)+"y"+ycol);
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mtmp=document.all["Mx"+(m_copo[ycol]-101)+"y"+ycol];
mtmp.innerHTML=String.fromCharCode(160);
mtem=document.all["Mx"+(100+rows-m_copo[ycol]--)+"y"+ycol];
mtem.innerHTML=String.fromCharCode(160);
}
setTimeout("zoomer("+ycol+")", speed);
}
}
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