LOS SISTEMAS DE NUMERACION TIENEN DIVERSAS APLICACIONES PERO SIN LUGAR A DUDAS LA MAS CONOCIDA ES LA DE SU USO EN SISTEMAS ELECTRONICOS DIGITALES Y UN EJEMPLO DEL MAS POPULAR ES EL DE COMPUTO SIGUIENDO CON EL EJEMPLO DEL MISMO TENEMOS EL SISTEMA BINARIO QUE NOS DETERMINA LA PRESENCIO O AUSENCIA DE VOLTAJE POR MEDIO DE 1 Y 0 ASI MISMO ESTOS VALORES SE APLICAN A
1.-NIVEL ALTO-NIVEL BAJO
2.-CERRADO-ABIERTO
3.-ENCENDIDO-APAGADO
4.-CONECTADO-DESCONECTADO
5.-HIGH-LOW
6.-ON Y OFF
SISTEMA, Conjunto de procesos o elementos interrelacionados con un medio para formar una totalidad encauzada hacia un objetivo común.
1. Definición de Sistema
R= Del latín systema, un sistema es módulo ordenado de elementos que se encuentran interrelacionados y que interactúan entre sí. El concepto se utiliza tanto para definir a un conjunto de conceptos como a objetos reales dotados de organización.
Sistema Numérico
Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se
Combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno de ellos se identifica por su base.
Dígito Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo.
Bit Es un dígito binario (Abreviación del inglés binary digit), es decir, un 0 o un 1.
Base de un sistema numérico
La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.
A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente
Usados que son:
Base Sistema Dígitos
16 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
2 Binario 0, 1
8 Octal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 Decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
EL SISTEMA BINARIO es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es infomática tiene mucha importancia ya que las computadorastrabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
En binario, tan sólo existen dos dígitos, el cero y el uno. Hablamos, por tanto, de un sistema en base dos, en el que 2 es el peso relativo de cada cifra respecto de la que se encuentra a la derecha. Es decir:
An, An-1, ….., A5, A4, A3, A2, A1, A0
1. Definición de Sistema binario
R= El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones.
EL SISTEMA OCTAL
Es un sistema de base 8, es decir, con sólo ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7 .
Por ejemplo:
40712 8 es un número en base 8 y representa el número:
large 4 times 8^4 + 0 times 8^3 + 7 times 8^2 + 1 times 8^1 + 2 times 8^0 = 4 times 4094 + 0 times 512 + 7 times 64 + 1 times 8 + 2 times 1 = 16384 + 0 + 448 + 8 + 2 = 16842
Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
1. Definición de Sistema octal
R= el sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452.32qtenemos:
2*(80) + 5*(81) + 4*(82) + 3*(83) + 3*(8-1) + 2*(8-2) = 2 + 40 + 4*64 + 64 + 3*512 + 3*0.125 + 2*0.015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0.375 + 0.03125 = 1834 + 40625dentonces, 3452.32q = 1834.40625d
SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema de numeración más utilizado actualmente en computación es el hexadecimaL o base 16, el cual consta de 16 dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F . El sistema hexadecimal un sistema de numeración vinculado a la informática, ya que los ordenadores interpretan los lenguajes de programación en bytes, que están compuestos de ocho dígitos. A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en la informática.
Como nuestro sistema de numeración sólo dispone de diez dígitos, debemos incluir seis letras para completar el sistema.
Estas letras y su valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
El sistema hexadecimal es posicional y por ello el valor numérico asociado a cada signo depende de su posición en el número, y es proporcional a las diferentes potencias de la base del sistema que en este caso es 16.
Veamos un ejemplo numérico: 3E0,A (16) = ( 3×16 ) + ( E×16¹ ) + ( 0×160 ) + ( A×16–1 ) = ( 3×256 ) + ( 14×16 ) + ( 0×1 ) + ( 10×0,0625 ) = 992,625
= El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional que utiliza 16 dígitos. Se utiliza frecuentemente en aplicaciones informáticas.
La representación habitual extiende el sistema decimal con 6 nuevos símbolos que, convencionalmente son:
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Letra
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Valor
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A
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10
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B
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11
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C
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12
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D
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13
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E
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14
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F
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15
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Al ser un sistema posicional el valor numérico asociado a cada símbolo depende de su posición y es proporcional a las diferentes potencias de 16, la base del sistema en este caso.
16384 8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
3284 3284=110011010100 11010111011101100
396 396=110001100 +110001100
3680 111001100000
8437 8437=10000011110101 100010101111111110111011
+843 843= 1101001011 + 11010001011
928 10010001000000
CONCLUSION
EL EQUIPO CONCLUYO QUE LA PRINCIPAL RAZON POR LA QUE DEBEMOS CONOCER Y MANEJAR LOS SISTEMAS NUMERICOS ES POR QUE ESTAMOS ESTUDIANDO LA CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES Y ESTOS MISMOS SON LA BASE DE PRECISAMENTE UN SISTEMA YA QUE NOS AYUDARAN A CONOCER SU FUNCIONAMIENTO
